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非均勻載荷作用下，套管的抗擠強(qiáng)度會(huì)大大降低。對(duì)某些復(fù)雜地層，若不考慮非均勻載荷的影響將會(huì)給油田勘探開(kāi)發(fā)帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)損失。因此，眾多學(xué)者對(duì)非均勻載荷下套管的抗擠問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，并取得許多有益成果。但這些研究主要以徑向的非均勻外載為邊界載荷，沒(méi)有考慮套管外壁受非均勻剪切力的作用；其次，對(duì)非均勻載荷下套管磨損、殘余應(yīng)力、不圓度和壁厚不均度等缺陷的影響未作考慮。為此，筆者討論了非均勻地應(yīng)力下套管邊界的受力情況，建立了套管受徑向非均勻擠壓、環(huán)向受非均勻剪切載荷的抗擠CAE分析力學(xué)模型，由此給出了非均勻載荷下含缺陷套管擠毀失效的判斷方法。
根據(jù)力學(xué)原理，套管抗擠問(wèn)題可視為平面應(yīng)變問(wèn)題，并假設(shè)管內(nèi)全掏空，其力學(xué)模型中，分別為最大、最小水平地應(yīng)力，分別為地層無(wú)窮遠(yuǎn)邊界處的徑向力、剪應(yīng)力，為圓周角以印分別為套管外壁徑向壓力和剪切力。一些學(xué)者采用有限元分析對(duì)非均勻載荷下套管的抗擠問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，他們假設(shè)套管非均勻載荷的形式為橢圓形分布。
在固井質(zhì)量良好的情況下，水泥環(huán)和套管將膠結(jié)在一起。根據(jù)力學(xué)原理，在圖所示載荷形式下，套管外壁將受到非均勻剪切載荷作用。因此，載荷不能完全反映非均勻載荷下套管的受力狀態(tài)。
假設(shè)套管為壁厚均勻的理想厚壁圓管，根據(jù)套管邊界的受力情況，本文采用了彈性力學(xué)逆解法對(duì)圖所示力學(xué)模型進(jìn)行求解。
為了研究非均勻載荷下套管的承載危險(xiǎn)點(diǎn)及其失效機(jī)理，根據(jù)所得的解析解編制了套管應(yīng)力分析程序。對(duì)偽77.8 mmX13.72套管在形如式的載荷下，(-50 MPa-3 MPa-15 MPa套管的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了計(jì)算，拉應(yīng)力為負(fù))。圖中，a，b，c，d，e分別為套管內(nèi)壁、距內(nèi)壁3.34 mm、距內(nèi)壁6.68 mm、距內(nèi)壁10.29~和套管外壁的環(huán)向應(yīng)力曲線。
由圖可知，在套管周向0.1800處，從套管內(nèi)壁到外壁，其應(yīng)力由75.88 MPa增加至434.74MPa；在套管周向900內(nèi)壁處，應(yīng)力絕對(duì)值最大，其值為626.26 MPa。可見(jiàn)，在非均勻載荷作用下，套管周向與最大地應(yīng)力夾角為900處、套管的內(nèi)壁是承載危險(xiǎn)區(qū)。因此，該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)可作為判斷套管抗擠能力的依據(jù)。
上述理論分析只適用于理想圓管，而實(shí)際套管并非理想圓管，可能存在內(nèi)壁磨損、殘余應(yīng)力等缺陷。這些缺陷的分布隨機(jī)性很大，難于建立考慮各種缺陷的力學(xué)模型。因此，一些學(xué)者提出了非均勻載荷等效為均勻載荷的方法，進(jìn)而由API標(biāo)準(zhǔn)或其他計(jì)算方法對(duì)非均勻載荷下套管的擠毀問(wèn)題進(jìn)行判斷。
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