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某工程氧氣管道在射線檢測過程中發現多處嚴重未焊透缺陷，由于工期緊張、修復施工難度大等多種原因，無法進行修復。為了保證工程進度和管道的安全運行，采用了有限元方法對此管道進行了靜強度分析校核，并在此基礎上進行了斷裂力學評定。該管道總長約4500m，主體材料為1Cr18Ni9Ti，設計壓力為1.6MPa，管道規格為426X10mm，在常溫下工作。射線探傷發現存在100余處根部未焊透缺陷，主要發生在煉鋼車間內旁路管道和氧氣站出口管段上。最嚴重的未焊透缺陷深約1mm，軸向寬度約1mm，斷續存在于煉鋼車間內過濾器旁路管道彎頭與直管的連接焊縫內側整條焊縫上。
為了進行安全評定，首先應進行整條管道(無缺陷)的靜載有限元分析，尋找最大應力發生的位置；然后采用子模型方法分別分析最有可能發生斷裂的缺陷位置處的詳細應力狀況并進行靜強度校核和斷裂力學評定。對管道的整體分析采用分段方式進行。根據焊接缺陷的實際分布位置，分析中選取煉鋼車間旁路管道和氧氣站出口管道兩段進行有限元應力分析。為了較準確地得到管道的實際應力水平，分析中沒有選擇運算量較小的管單元，而是采用ANSYS軟件的SOLID92(十節點四面體實體單元)建立三維模型進行分析。分析模型中通過約束關鍵點的X，Y，Z三個方向的平動位移來模擬管道上的固定支座，通過約束垂直于管道軸線的兩個平動位移來模擬管道上的滑動支座。
在分段分析模型的兩端管道截取面上約束車由向位移。分析模型考慮管道內壓力以及閥門、過濾器的重量載荷，不考慮管道自重、介質重量以及介質流動方向改變帶來的載荷。旁路管道系統的三個閥門及氧氣過濾器的質量均為1000Kg(即重載均為9800N)，分析模型將這些集中載荷均布在其重心周圍的8個關鍵點上。分析中材料楊氏模量取為195000MPa，泊桑比取為0.243，旁路管道模型中單元數量為253883個，節點數量為452484個，氧氣站出口管道模型中單元數量為213322個，節點數量為425399個。分析表明，旁路管道彎頭與直管連接位置應力水平是所有發現焊接缺陷位置中最高的，因此子模型取在此位置。子模型有兩個，一個不含缺陷(目的是將應力用于斷裂評定)，一個含缺陷(目的是進行靜強度校核)。缺陷取為深、寬各1的整圈未焊透。
在焊縫位置取8條評定線進行線法強度評定。結果見表。由于應力水平很低，因此表中僅給出了這8條評定線上各種應力的范圍。需要說明的是，模型中沒有考慮未焊透缺陷根部的過渡圓角，而是采用直角；由于理論上的直角是不存在的，峰值應力分析結果是不準確的，會隨著網格的細化一直成比例增加，因此表中沒有對峰值應力和總應力進行評定。從表可以看出，應力水平均很低且均滿足要求。
與靜強度校核相同，考慮最為嚴重的情況，即在焊縫內側存在深度為1的整圈未焊透，并按照表面裂紋處理，這樣，裂紋深度d=1mm，裂紋半長carAX406/2=637.42mm，管子壁厚取t=10mm。在進行評定之前，首先需要確定無缺陷時缺陷位置的應力狀況。從前面的無缺陷分析模型可以得到缺陷焊縫截面的軸向應力分布，為了得到斷裂評定用薄膜應力和彎曲應力，在最大應力點附近取11條穿過壁厚的評定線(評定線A-K)，分析結果見表20、①沿焊縫截面均勻分布的軸向拉應力：無缺陷時為17.47MPa(取表2中的最大值)，即al=17.47MPa；②沿焊縫截面線性分布的彎曲應力：從表可以看出，此項應力很小；③焊接殘余應力：由于焊接后不進行消除應力熱處理，因此焊接殘余應力取為材料的屈服強度，即373MPa。殘余應力的當量拉應力值為63=373X0.6=223.8MPa；④總應變值。E=0.0018；⑤塑性應變0.001913；⑥斷裂韌性0.265mm 。為板材試驗結果，考慮焊縫的影響，計算中取r=0.265/1.5，所以不會發生斷裂，缺陷允許存在。將am反算成未焊透缺陷，可以得到a=5.1mm，也就是說，最大允許存在的未焊透缺陷深度為5.1mm。
(1)有限元分析表明，除了連接旁路管道的三通位置出現較高應力外(為173MPa)，其它位置的應力強度水平均在50MPa以下。所以，從宏觀意義上看，整個管道系統的工作應力水平均很低，低于材料屈服強度的1/7(6s=373MPa)，抗拉強度的1/10(6h=540MPa)。(2)在上述斷裂評定過程中，采用了非常保守的做法，如用整圈未焊透代替實際的斷續未焊透、未焊透深度取用最大值、采用最高的應力值、將斷裂韌性降低33%等，即便如此，允許存在的整圈未焊透深度仍然可以達到管子壁厚的50%。這說明對低應力水平的壓力管道，從靜強度角度考慮未焊透缺陷的要求可以適當放寬。
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