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隨著科學技術的不斷進步和現代工業的不斷發展，出現了越來越多的重型設備。為保證運輸這些重型設備的安全性，運輸重型設備的車輛往往采用多軸結構，這樣有多個軸和多個輪胎共同承擔載荷的重量，以保證車軸和輪胎的安全。但是，多軸結構必然是靜不定結構，采用一般的鋼板彈簧懸架無法保證各軸的軸荷相等，特別是對于非均布載荷更是這樣。為解決這個問題，在工程上可通過采用串聯式多軸油氣彈簧懸架的等軸荷車架來實現，懸架的各彈簧由同一氣路或油路串連，各彈簧具有相同的壓強，從而保證了各彈簧具有相同的壓力，這樣可將車架所受載荷均勻分配到各軸上，避免了因軸荷不均勻引起的某軸載荷過大而發生的斷軸、爆胎事故。另外，油氣彈簧懸架具有變剛度特性，既能提高車輛在一般路面上的行駛平順性，又能防止在大起伏路面上行駛時懸架被擊穿的情祝，可顯著地緩和沖擊、減少顛簸，在國內外軍用、民用重型車輛上得到廣泛應用。
國內外汽車行業早己將有限元法應用于汽車車架的強度計算，對于等剛度彈簧可以根據彈簧剛度方便地建立模型的邊界條件，進行結構的靜力、動力分析，隨著研究的深入和技術的進步，車架力學分析已發展到包括有限元分析、優化、動態設計等在內的計算機分析、預測和模擬階段。但對于等軸荷懸架情況就不同了，從結構分析的角度來看，等軸荷車架各軸的軸荷相同，而變形并不一樣，因而各軸的名義彈簧剛度就不一樣，且這一名義彈簧剛度是隨載荷的大小、位置以及路況等的變化而變化的，即等軸荷車架的名義彈簧剛度是自適應的變剛度。對于等軸荷車架問題，在開始進行結構分析時僅知道車架的載荷、自重以及等軸荷的條件，并不知道滿足等軸荷條件時彈簧的名義剛度，這在力學上屬于由己知結果滿足的條件確定邊界條件的反問題。
本文提出了一種串聯多軸油氣彈簧懸架車輛車架強度分析的方法，該方法根據串聯多軸油氣彈簧懸架車輛為等軸荷懸架的特點，采用有限元分析結合優化算法進行求解，建立了車架等軸荷問題的數學規劃模型，給出了油氣彈簧名義剛度的定義，首先擬定各軸的初始彈簧剛度進行有限元分析，在有限元分析的基礎上，對所得結果進行優化計算，調整各支撐彈簧的名義剛度，通過迭代計算，最后得出等軸荷時的彈簧名義剛度及應力與位移分布情況。文中給出了一個算例，并對計算結果進行了對比、分析。
串聯式油氣彈簧懸架如圖所示。當油氣彈簧連通后，每個油氣彈簧所具有的剛度取決于相互連通的油氣彈簧的總氣柱之和。即使相互連通的油氣彈簧的氣柱之和發生了變化，每個彈簧的剛度都隨之發生變化，但各個彈簧的剛度仍然相等。于是串聯式油氣彈簧各個彈簧的剛度，設油氣彈簧靜壓力調節保持氣體的絕對壓力P，不變，則串聯式油氣彈簧剛度是氣柱之和的倒數的函數，為非線性彈簧，各彈簧所承受的總載荷，串聯多軸油氣彈簧懸架車輛車架可簡化為圖的彈性體模型，利用名義彈簧剛度的定義，等軸荷邊界條件可表示。由于在開始計算時并不知道結構滿足等軸荷條件時的名義彈簧剛度k，因此無法正確地建立等軸荷的邊界條件，這在力學上屬于由己知結果滿足的條件確定邊界條件的反問題。解決這類反問題的有效方法是采用結構分析與數學規劃相結合的方法，以名義彈簧剛度k為設計變量，建立問題的數學規劃模型，求解該規劃模型，通過迭代分析，逐步求得滿足等軸荷邊界條件的名義彈簧剛度以及等軸荷條件下的位移和應力。 在實際問題中，結構的位移與名義彈簧剛度是相互藕合的，名義彈簧剛度的改變必然會引起結構位移的改變，但它們之間的藕合關系是由結構的剛度方程隱含表示的，無法將其用顯函數表示出來，因此類似于結構優化設計中的靜定化假設，在建立數學規劃模型以及求解該模型的過程中，采用以下假設。假設在一輪結構分析后的優化過程中，結構的位移不隨名義彈簧剛度的改變而改變。
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