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發(fā)動機后端帶齒圈的金屬圓盤稱為飛輪。飛輪用鑄鋼制成，具有一定的質(zhì)量，用螺栓固定在曲軸后端面上，其齒圈鑲嵌在飛輪外緣。常用發(fā)動機飛輪與齒圈設計為一體，可以使得發(fā)動機在軸向布置結(jié)構(gòu)緊湊。但對于部分車型而言，由于空間結(jié)構(gòu)限制，發(fā)動機的飛輪和齒圈必須采用分離獨立結(jié)構(gòu)，此時需要分析齒圈與飛輪強度是否可靠。否則，一旦齒圈或飛輪出現(xiàn)故障，輕則造成發(fā)動抖動，重則將導致發(fā)動機無法啟動，飛輪解體爆炸等嚴重故障。針對某款齒圈與飛輪分開裝配機型進行強度有限元分析。采用主流有限元分析軟件進行網(wǎng)格劃分、施加材料屬性、定義邊界條件，然后求解并對計算結(jié)果進行分析。網(wǎng)格單元類型為二階四面體單元。
對于復雜的裝配體分析，首要問題是要考慮各個零件之間的相互作用關系。我們通過對齒圈、飛輪、曲軸、螺栓及摩擦片等零部件之間采用彈性接觸模擬，建立它們之間的相互作用關系。齒圈、飛輪及曲軸各部件之間的彈性接觸相對滑移量較小，為了減小計算量，我們選擇彈性小滑移模型進行模擬。假設從點xn+1對應的主接觸參數(shù)平面為式中，主平面上的某點x0和平面的2個切向量v1、v2都是主點坐標的函數(shù);ξ1、ξ2是確定平面p的參數(shù)，取決于從點到平面且垂直于平面p內(nèi)v1、v2的向量。定義穿透量h和相對滑移量si，則從點到主接觸參數(shù)平面的距離為式中，hn為在法線接觸方向從點xn+1到主平面p(ξ1，ξ2)的距離。當hn<0時，從面點與主接觸面之間無接觸；當hn≥0時，從面點與主面產(chǎn)生接觸。將線性化式與法向量n相乘，得到距離為點乘并式中，t1、t2為正則化切向量系數(shù)。接觸面之間的作用分為法向作用力和切向作用力。對于法向作用，有限元軟件可默認接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制；當接觸壓力變?yōu)榱慊蛘哓撝禃r，2個接觸面分離，并且去掉相應節(jié)點上的接觸約束。對于切向作用，有限元分析中的摩擦模型可以為庫侖摩擦，即使用摩擦因數(shù)來表示接觸面之間的摩擦特性。當切向力達到臨界切應力之前，摩擦面之間不會產(chǎn)生相對滑動。
為了準確對齒圈與飛輪進行可靠性分析，計算模型包括曲軸部分、飛輪、齒圈、傳動套、離合器從動片(摩擦片)、起動馬達部分以及上緊螺栓等。各零部件均按照設計要求進行裝配，螺栓預緊力取實際裝配值，啟動馬達輸出力矩取正常實際值。
圖為有限元全模型。為了更準確分析齒圈、飛輪的受力，在分析中考慮各螺栓預緊力，飛輪與摩擦片之間的壓緊力，啟動馬達的輸出轉(zhuǎn)矩等。
由于齒圈只在發(fā)動機啟動時受力，此時飛輪與離合器分離不輸出轉(zhuǎn)矩;而發(fā)動機啟動以后齒圈與啟動馬達的齒輪分離，只受到轉(zhuǎn)動慣性力的作用。因此對齒圈只分析啟動馬達最大輸出轉(zhuǎn)矩時齒圈上嚙合的齒受力的情況即可。對于飛輪，需要考慮發(fā)動機最大輸出轉(zhuǎn)矩情況以及離合器對飛輪的壓緊力影響，對于動平衡好的飛輪，其轉(zhuǎn)動慣性力的影響可以忽略。啟動馬達最大輸出轉(zhuǎn)矩為20 Nm，發(fā)動機最大輸出轉(zhuǎn)矩240 Nm。上緊螺栓為M10，上緊力矩為35～55 Nm。分析時取每個螺栓預緊力為25000 N。離合器壓緊力為5400 N～5900 N，分析取最大壓緊力5900 N。除各螺栓接觸面采用綁定接觸外，其余均采用小滑移接觸。
分析齒圈強度時，分析模型不包括摩擦片，約束曲軸端部自由度。在啟動馬達齒輪旋轉(zhuǎn)軸線上創(chuàng)建MPC來施加轉(zhuǎn)矩，同時約束該MPC點的部分自由度。分析飛輪強度時，分析模型不包括啟動馬達部分，約束曲軸端部自由度。在摩擦片旋轉(zhuǎn)軸線上創(chuàng)建MPC來施加轉(zhuǎn)矩，同時約束該MPC點的部分自由度。
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