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機架是軋鋼機的關鍵部件，工作時承受巨大的軋制力，其強度和剛度對于整機的安全和產品的質量有著決定性意義，因此研究機架的應力和變形十分重要。半閉口式機架的組成不同于閉口式機架，它不是由單一的封閉框架組成，而是由上橫梁、楔塊和U形架三種構件組成的組合結構。工作時軋制力通過楔塊在上橫梁和亡形架之間的接觸面傳遞，因此如何構造機架的有限元分析模型對這類機架的有限元分析是至關重要的。現有的有限元分析方法，在力學模型選取上多不能反映實際情況。例如，將此三個構件視為一個整體，各接觸面按鉸接處理而沒有考慮各構件之間的接觸問題，這顯然與實際結構是不相符的，以至于計算結果在接觸西上出現拉應力。另一種方法是將各個構件分開，作為獨立的研究對象，利用材料力學的方法求出接觸面上的壓力，然后分開獨立求解，這樣求得的壓力誤差很大。而后又在此基礎上來分析各個構件的應力和變形，這樣分析的結果其可靠性顯然是很差的。本文按接觸理論，將上述三個構件視為獨立體，通過接觸面上的接觸連接形成一個整體。這樣處理能夠更好地反映實際受力情況。按此方法編制了有限元分析程序，并對650型軋鋼機機架進行了有限元分析。
某型半閉口式軋機機架的平面結構簡圖如圖所示，它由上橫梁1，楔塊2和U形架3組成。由于結構和載荷在圖示平面內左右對稱，只取其中的一半作為計算的模型(右半部分)。經分析，在此模型中有兩處可能接觸的區域：I-楔塊周圍；I-上橫梁與U形架的止口處。其余為不可能接觸區域。在模型構造時，此兩處作為可能接觸表面處理。按接觸問題的有限元分析方法，在劃分節點時，對于可能接觸面上的節點，無論實際接觸與否，兩個接觸表面分別設置節點，并分別編節點號。根據機架的結構特點，同時考慮分析計算的方便，接觸問題的分析首先按平面模型處理。考慮到上橫梁和下橫梁在空間的幾何不對稱性，在整體平面分析的基礎上按三維力學模型分析，其離散化模型如圖所示。其中平面模型的節點總數為608，單元480。上橫梁三維模型的節點總數為2，單元數為315。下橫梁三維模型的節點總數為500，單元數為265。
機架承受的外載荷是68000N的軋制力，載荷工況有兩種：上中輥軋制和中下輥軋制。按前面給出的接觸問題的有限元方法，編制平面接觸問題有限元分析與迭代運算程序。對整體平面模型進行接觸問題的有限元計算，經反復迭代運算與接觸面處網格的不斷細化，直到所有接觸面滿足接觸邊界收斂準則，從而得到接觸面上的接觸力。然后利用求得的接觸力對上橫梁和下橫梁進行三維有限元計算。結果表明，結構的幾何不對稱性因素只對局部有影響，對整體計算影響不大。上橫梁的三維有限元計算得到的平均應力和平均節點移與平面計算結果非常接近。說明按平面模型處理機架的接觸問題具有足夠的精度。
上中輥軋制和中下輥軋制兩種工況，各接觸面上的接觸力分布基本相同。在可能接觸域，接觸面為楔塊的上下兩個端面，且實際接觸域小于整個端面，接觸面上的接觸力不是均勻分布，其最大值均在上下端面的右端。在可能接觸域，最大接觸力出現在U型架最高點與上橫梁接觸處。
兩種工況下的最大應力均出現在楔塊附近，說明接觸力對機架的應力影響是很大的。U形架在兩種工況下的平均最大壓應力分別為150.90MPa和149.91MPa，均出現在上端接觸面的內側。而外側的最大壓應力在兩種工況下分別為60.93MPa和69.07MPa，與內側相比相差很大，說明接觸力的不均勻分布對接觸面附近的局部應力影響很大。上橫梁在楔槽下端面上的平均主應力相差不大，兩種工況內外側分別相差11.9和4.200，這是因為在楔塊下端接觸面積大于上端。應力分析結果表明，該機架在兩種工況下的最大應力均小于許用應力，滿足強度條件。
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