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經(jīng)典案例
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強(qiáng)度有限元分析在汽車設(shè)計中的應(yīng)用

發(fā)布于:2018-03-25 21:31
有限元分析

       計算機(jī)的出現(xiàn)給社會、科技、生產(chǎn)的發(fā)展帶來了深刻的變革,同時也為工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、制造提供了強(qiáng)有力的工具,可以毫不夸張地說,現(xiàn)代社會已離不開計算機(jī)了。汽車工業(yè)是科技含量很高的高技術(shù)產(chǎn)業(yè),目前各生產(chǎn)、設(shè)計部門都非常重視技術(shù)改造、注重在設(shè)計、制造過程中采用先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù),以提高設(shè)計、制造質(zhì)量。汽車設(shè)計的過程為①提出設(shè)計方案;②對設(shè)計方案進(jìn)行分析、計算、修改;⑧將經(jīng)過分析、計算、修改的設(shè)計方案繪成設(shè)計圖紙這樣三個過程。在這三個階段中應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)就是計算機(jī)輔助設(shè)計(簡稱CAD),在以上三個階段中,決定產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量的關(guān)鍵還是前兩個過程,因此在產(chǎn)品的設(shè)計和計算階段采用計算機(jī)技術(shù)是非常必要的。在汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計中所采用的計算機(jī)分析計算和設(shè)計方法是有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,這都是近幾十年發(fā)展起來的新的計算方法和技術(shù),由于可以解決以往用手工計算所根本無法解決的間題,并且可以給企業(yè)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益,因此這也是許多進(jìn)行企業(yè)技術(shù)改造的重要方面。
       實際工程結(jié)構(gòu)基本上都是復(fù)雜的超靜定結(jié)構(gòu),要進(jìn)行其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析、求得各點處的應(yīng)力和應(yīng)變,依靠傳統(tǒng)的手工計算幾乎無法實現(xiàn)。由于工程設(shè)計的迫切需要,計算機(jī)出現(xiàn)不久就被用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析計算。五十年代出現(xiàn)了“有限元法”,經(jīng)過二十多年的發(fā)展,到七、八十年代在理論上就比較成熟了,并被作為工程結(jié)構(gòu)靜、動力強(qiáng)度分析的有效工具而得以廣泛的應(yīng)用,并發(fā)揮了重大作用。有限元法的基本思想是將一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)拆分成“有限”個“單元“,對這些單元分別進(jìn)行分析,建立其位移、內(nèi)力的關(guān)系,以變分原理為工具,將微分方程化為代數(shù)方程,再將“單元”組裝成結(jié)構(gòu),形成結(jié)構(gòu)整體的剛度方程KU=P,其中:K是結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣、U是節(jié)點位移列陣、P是節(jié)點荷載列陣。利用計算機(jī)求解大型線性代數(shù)方程組,即可求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移.在汽車設(shè)計中“有限元法”也得到了廣泛的應(yīng)用,下面以重型載重車的車架有限元分析實例。
       結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本思想是在滿足結(jié)構(gòu)正常工作的各項要求的前提下,設(shè)計重量最輕(或造價最低)的結(jié)構(gòu)。“以最小的代價,獲取最大的利益,這一思想古已有之。在本世紀(jì)初即有人采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法進(jìn)行過簡單結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,但由于理論研究不夠完善,特別是結(jié)構(gòu)分析以及求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的計算工作量太大,因而在出現(xiàn)計算機(jī)及有限元結(jié)構(gòu)分析方法以前,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計還只能停留在科學(xué)家紙上談兵的階段,無法應(yīng)用于工程實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中。在60年代,由于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,有限元法的逐步成熟以及數(shù)學(xué)規(guī)劃研究的進(jìn)展,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計逐步發(fā)展起來,并開始應(yīng)用于實際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中。自70年代以來,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計得到了巨大的發(fā)展并在實際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中發(fā)揮出日益巨大的作用和效益。
       結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計從設(shè)計層次上分可分為:截面優(yōu)化設(shè)計(僅以結(jié)構(gòu)截面尺寸為設(shè)計變量)、幾何優(yōu)化設(shè)計(以結(jié)構(gòu)截面尺寸和結(jié)構(gòu)節(jié)點坐標(biāo)為設(shè)計變量〕和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(以結(jié)構(gòu)截面尺寸、結(jié)構(gòu)節(jié)點坐標(biāo)和結(jié)構(gòu)各單元問的連接關(guān)系為設(shè)計變量);從設(shè)計變量的性質(zhì)上分可分為連續(xù)變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(各個設(shè)計變量的取值范圍是連續(xù)的)和離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(各個設(shè)計變量的取值范圍是離散的)。以結(jié)構(gòu)受應(yīng)力約束和位移約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計為例,連續(xù)變量結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為下面是小型郵電運愉車車架的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。基本結(jié)構(gòu)為一4000x1400(mm)的長方形板,劃分為50x18個矩形薄板單元,荷載有發(fā)動機(jī)重量(共193公斤,作用于圖中左邊三個圓點所示位置);乘客及貨物重量(共743.6公斤,作用于圖中右邊四個圓點所示位置);車身重量(共72a公斤,作用于圖中上下邊六個三角形所示位置)。支承條件為四點鉸支(支承于圖中四個矩形所示位置)。


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