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客車車身是梁、桿、膜的復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)，為考核車身和底架的強度、剛度和改進(jìn)車身結(jié)構(gòu)，我們對某種客車車身結(jié)構(gòu)用有限元分析進(jìn)行了強度、剛度分析。分析結(jié)果表明該車車身結(jié)構(gòu)除個別構(gòu)件應(yīng)力水平較高外，大多數(shù)構(gòu)件應(yīng)力水平較低，強度有富余，且各個構(gòu)件的應(yīng)力水平相差較大，很不均勻，有必要進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)的截面優(yōu)化設(shè)計。為此我們研制了組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化程序SOP應(yīng)用程序?qū)υ撥嚿砉羌芎偷准苓M(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化計算結(jié)果表明SOP程序是對客車車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的一種有效的工具。
該客車車身為有底架的半承載式結(jié)構(gòu)面鋼梁，縱梁分段與橫梁焊接成一個整體。主要采用矩形鋼管焊接而成，底架采用槽形斷在建立力學(xué)模型時進(jìn)行了一些簡化；(1)為了減少單元個數(shù)略去了小角鋼組成的地板架；(2)該車身骨架中，有些構(gòu)件是矩形鋼管上附加點焊小角鋼而成(例如窗框截面)，在計算時只按矩形管截面計算，略去了小角鋼的作用；(3)對偏心階梯梁，采用在偏截面轉(zhuǎn)折處增加一個大剛度的虛構(gòu)梁單元進(jìn)行模擬；(4)每個板彈簧簡化成相同剛度的二個桿單元，如圖所示；(5)該車身骨架和底架結(jié)構(gòu)共分成735個梁單元和8個桿單元，519個結(jié)點。整個車身骨架和底架結(jié)構(gòu)節(jié)點編號如圖所示。
計算工況有三種：(1)I工況—滿載四輪平置工況。車身和底架結(jié)構(gòu)承受的外載荷滿載時為4995kg，結(jié)構(gòu)本身自重為1179.5kg，共重673.5kg。(2)II工況—滿載右前輪抬高23mm，其余三輪平置工況。(3)III工況-滿載四輪平置剎車工況。加速度a=-0.562g，用SOP程序進(jìn)行有限元法強度和剛度分析計算，同時用SAP程序進(jìn)行復(fù)算。計算結(jié)果如下：(1)各種工況的變形位移選出車身的7個斷面，以該斷面與底架平面相交的直線左右兩端點為斷面標(biāo)志點，分別計算出該斷面兩個標(biāo)志點鉛垂位移的平均值和相對值，從而算出該斷面的轉(zhuǎn)角。各斷面兩工況的鉛垂位移和轉(zhuǎn)角的數(shù)值表示在圖上。表列出底架兩縱梁鉛垂撓度的數(shù)值和SOP程序與SAP-5程序計算結(jié)果的對比。從對比結(jié)果看，兩種程序的計算結(jié)果是很相近的。
SOP(Structural Optimization Program)程序，以改進(jìn)的對偶方法為基礎(chǔ)，可對梁、桿、膜等單元構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行多工況、多約束、最輕重量優(yōu)化，較適合于各種車輛車身和底架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算，程序總長八千余句，采用Fortran模塊的形式編寫，共36個子程序。作為數(shù)學(xué)規(guī)劃法和最優(yōu)準(zhǔn)則法的結(jié)合，改進(jìn)的對偶法將原設(shè)計變量轉(zhuǎn)化為對偶變量，并用近似概念，大大地減少了實際設(shè)計變量數(shù)，從而降低了優(yōu)化的困難度，特別對承受各種復(fù)雜載荷的梁單元，本程序從能量法觀點出發(fā)，改進(jìn)了傳統(tǒng)的求敏方法，使優(yōu)化效率得到提高。本程序還對離散變量進(jìn)行了處理，可以解決離散—連續(xù)變量問題，對實際結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計比較方便。以最輕重量為目標(biāo)函數(shù)，以每個單元的截面參數(shù)為設(shè)計變量的組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化的原問題，解此對偶規(guī)劃，即得到對偶變量，再通過式可求得中間設(shè)計變量a，進(jìn)而求得設(shè)計變量本程序單元庫包含梁單元，桿單元，三角形常應(yīng)變單元、剪力板單元、四節(jié)點等參單元和彈簧單元等單元。梁單元中含有矩形截面、矩形管截面、圓截面、圓管截面、工字型截面、角鋼和槽鋼等8種型鋼，程序可處理各種載荷的梁單元，并求出單元中最大應(yīng)力。
考慮到該車身和底架的具體情況，只對主要構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的范圍包括車頂，左右側(cè)的大部分構(gòu)件和底架。對前后圍和地板架以及左右側(cè)窗下第2，5檔縱向梁則不進(jìn)行優(yōu)化。其中進(jìn)行優(yōu)化的構(gòu)件自重為716kg，不進(jìn)行優(yōu)化的構(gòu)件自重為463kg。根據(jù)該結(jié)構(gòu)左右基本對稱的情況和加工工藝上的要求，通過變量連接，對進(jìn)行優(yōu)化的構(gòu)件分成43個設(shè)計變量。
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